Lineární algebra a aplikace Učebnice

21 Jun 11:21 am


Original: http://www.math.unl.edu/~tshores1/linalgtext.html

Linear Algebra Logo
Vítejte znovu. S cílem umožnit potenciálním uživatelům zobrazit náhled textu snadno a pohodlně, v minulosti jsem dal kopii na webu pro vaše vědomí. V posledních několika letech jsem dostal mnoho užitečných připomínky a poznámky k vděčné, že tak učinili. Chtěl bych poděkovat těm z vás, kteří mi poslali tyto poznámky a komentáře. Jste mi pomohl výrazně zlepšit text. Já jsem teď na základě smlouvy s Springer-Verlag a kniha byla zveřejněna v jejich vysokoškolských textů v sérii matematika v hardbound a více nedávno, měkký kryt vydání. Proto jsem odstranil on-line kopii. Nechám na obsah níže pro informační účely, spolu s errata listů pro každou verzi učebnice. Několik poznámek:

Proč tento text? Jsem odhodlán vyvážené směsi teorie, aplikace a výpočty. Matematici se začínají vidět jejich disciplínu jako spíše experimentální vědy, s počítačovým softwarem jako “laboratoř” pro matematické experimenty. Myslím si, že výuka lineární algebry by začlenila tuto novou perspektivu. Má vlastní zkušenost sahá od čisté matematik (můj první výzkum byl ve skupině a teorie okruhů) na numerické analytik (můj současný specialita). Viděl jsem lineární algebry z mnoha úhlů pohledu a myslím, že všichni mají co nabídnout. Moje zkušenost je výpočetní mě jako využití technologií v průběhu – fyzická vhodné pro lineární algebry – a počítačových cvičení a skupinové projekty také velmi dobře hodí do kontextu lineární algebry. Moje barvy aplikované matematiky pozadí moje volba a důraz aplikací a témat. Současně, mám tradicionalistický pruh, který očekává, že text bude přísné, správné a úplné. Koneckonců, lineární algebra také slouží jako most mezi samozřejmě nižší a vyšší úrovně matematiky.

Pokud máte nějaké náměty či připomínky, napište mi řádek. Vážím si jakékoliv zpětné vazby.

Zdroje
Kompletní řešení, abyste všechny cvičení a chyby v jeho znění je k dispozici instruktoři, kteří přijali text. Instruktoři, kteří by chtěli kopii tohoto návodu, by měli kontaktovat Mark Spencer e-mailem na Mark.Spencer @ springer.com.

Ve prospěch instruktorů a studentů s využitím smsku, jedu několik souborů ke stažení na mých webových stránkách, které se týkají specificky textu do vlastních adresářů. Mám také kompletní řešení kláves zkoušek a projekty, které se nacházejí v adresářích níže. Budu email ty, instruktory, kteří používají svůj text, na vyžádání. V textové materiály se dodávají ve třech příchutích: pdf k nahlédnutí, LyX a TeX pro úpravu a využívání ze strany instruktorů.

  •     Maple Notebooky Tutorial notebooky v Maple, z nichž některé jsou základem pro lineární algebry projekty.
  •     Mathematica Notebooky Tutorial notebooky v Mathematica, z nichž některé jsou základem pro lineární algebry projektů (ve starém Mathematica. MA a nové. Pozn. formátů. Budu aktualizovat v budoucnu, protože jsem nepoužil Mathematica za chvíli. )
  •     Matlab souborů Program files pro Matlab a Matlab-jako program s názvem Octave, které jsem našel velmi užitečné v lineární algebře.
  •     Vzorové dokumenty Zde jsou ukázkové učební plány a výkazy tříd politiky, které jsem použil s mým textem. Formáty jsou html, tex a LyX.
  •     Ukázka zkoušky a projekty Zde jsou ukázkové zkoušky, které jsem použil spolu s mým textem, tam jsou latexové a LyX soubory, takže instruktoři mohou masírovat tak, aby vyhovovaly jejich vlastní potřeby.

Errata listy
Je to frustrující ladit text, který jste napsali sami sebe. Zjistil jsem, že až příliš často jsem četl, co jsem si myslel, by měla být na straně, spíše než to, co ve skutečnosti na stránce. Chci poděkovat mnoha mých studentů a kolegů, kteří vystopovali mnoho errata v textu. Také jsem se dozvěděl, že redakční pomoc se mohou obrátit se většinou nečekaně. Dlužím speciální dluh vděčnosti Dr. Davida Taylora a Dr. Mats Desaix, který četl hodně textu velmi pečlivě výhradně z vlastního podnětu, a přinesl velký počet chyb mou pozornost. Nějak jsem podezření, že bitva se nedělá, takže pokud najdete nějaké chyby, které nejsou uvedeny níže, oznamte mi je.

Errata pro měkký kryt tisku textu se vztahují i ​​na hardbound tisku, který vyšel šest měsíců dříve, než měkký kryt textu. Naopak, byly errata pro tisk hardbound odstraněn v měkkém obalu tisku. Při psaní řešení instruktorů manuál, jsem překontroloval všechny řešení cvičení v zadní části textu a našel nějaké další chyby, které jsou zaznamenány v níže errata

Errata list pro měkký kryt a hardbound textu

Zde je obsah textu:
Aplikovaná Lineární algebra a analýza Matrix
podle
Thomas S. Shores
Copyright © 2007 Springer Science + Business Media, LLC

Předmluva
Kapitola 1. Soustav lineárních rovnic

1.. Některé příklady

2.. Značení a recenze čísel

3.. Gaussova eliminace: Základní představy

4. Gaussova eliminace: Obecný postup

5. * Výpočetní Poznámky a projekty

Kapitola 2. Maticové algebry

1.. Matrix Sčítání a skalární násobení

2.. Násobení matic

3.. Aplikace maticový

4. Speciální Matice a transponuje

5. Matrix inverzní

6. Základní vlastnosti determinantů

7. * Výpočetní Poznámky a projekty

3. kapitola. Vektorové prostory

1.. Definice a základní pojmy

2.. Podprostory

3.. Lineární kombinace

4. Podprostory spojené s maticemi a provozovatelů

5. Základny a rozměrové

6. Lineární systémy Revisited

7. * Výpočetní Poznámky a projekty

Kapitola 4. Geometrického hlediska standardních PROSTORY

1.. Normě a vnitřní výrobku

2.. Aplikace normami a skalárního součinu

3.. Ortogonální a unitární matice

4. * Změna základ a lineární operátory

5. * Výpočetní Poznámky a projekty

Kapitola 5. Výpočet vlastních čísel

1.. Definice a základní vlastnosti

2.. Podobnost a Diagonalizace

3.. Přihlášky do diskrétních dynamických systémů

4. Ortogonální Diagonalizace

5. * Schurova formulář a aplikace

6. * Singulární rozklad

7. * Výpočetní Poznámky a projekty

Kapitola 6. Geometrického hlediska abstraktní PROSTORY

1.. Normované prostory

2.. Vnitřní prostory o produktu

3.. Gram-Schmidt algoritmus

4. Lineární systémy Revisited

5. Operátor * Normy

6. * Výpočetní Poznámky a projekty

Tabulka symbolů
Odpovědi na vybraných cvičení
Reference
Index

Comments are closed