Ricci Balíček Mathematica pro dělání tensor výpočty v diferenciální geometrii Verze 1.53

21 Jun 10:31 am


Original: http://www.math.washington.edu/~lee/Ricci/

Ricci je balíček Mathematica pro to symbolické tensor výpočty, které vznikají v diferenciální geometrii. To má následující funkce a možnosti:
Zobrazit tuto stránku v zdvořilosti rumunské Alexandra Seramina a Azoft

  • Manipulace tenzorových výrazů a bez indexů
  • Implicitní používání úmluvy součtu Einstein
  • Správná manipulace s dummy indexů
  • Zobrazení výsledků v matematickém zápisu, s horní a dolní indexy
  • Automatický výpočet kovariantní derivace
  • Automatické aplikace tenzorových symetrií
  • Riemannových metriky a křivosti
  • Diferenciální formy
  • Libovolný počet vektorových svazků s uživatelsky definovanými vlastnostmi
  • Názvy indexů uvést, které balíčky se vztahují k
  • Komplexní balíčky a tenzory
  • Konjugace indikován zakázaných indexů
  • Spojení s a bez kroucení

Omezení: Ricci v současné době nepodporuje výpočet explicitní hodnoty pro tensor komponenty v souřadnicích, nebo deriváty tenzorů v závislosti na parametrech (jako v geometrických evolučních rovnic a variačního počtu), i když tato podpora je plánována v příští verzi. Ricci také nemá žádnou explicitní podporu pro obecné teorie relativity, nebo pro jiné matematické fyziky nebo inženýrských aplikací, a nikdo je plánováno. Máte-li zájem o tuto podporu, doporučuji zvážit obchodní balík MathTensor, což je mnohem rozsáhlejší, než Ricci, a poskytuje všechny tyto funkce a další. MathTensor je k dispozici od MathTensor, Inc.

Upozornění: Upozorňujeme, že udělám žádné tvrzení, že je to profesionální kvality software. Snažil jsem se, aby to tak obecně a bez chyb, jak je to možné, a myslím, že je dostatečně robustní. Nicméně mám většinu práce na tomto balíčku v mém “volném čase”, pouze s omezeným programování pomoci, takže nemám čas na kontrolu všechno. Pokusím se opravit případné chyby, které narazíte.

Pokud použijete tento balíček vůbec, ocenil bych, kdybyste mi poslat zprávu na lee@math.washington.edu popisuje své zkušenosti a říkal mi, zda jste našli balíček užitečné, nebo ne. Já bych především chtěl slyšet o všech chybách, anomální chování, věci, které vypadají, jako by měly zjednodušit, ale ne, návrhy na zlepšení, věci, které se zdají trvat déle, než by měly, atd. Pokud jsem si e-mail od vás , Dám ti na mém seznamu adresátů, aby byl informován, když jsem vydat novou výrobní verzi.
Jak se dostat Ricci
Před získat nebo použít Ricci, přečtěte si informace o autorských právech. Pak si stáhněte následující soubory:

Manuál: Návod k obsluze (380k – asi 90 stránek při tisku)
Ricci.m: zdrojový soubor pro nejnovější verzi Ricci (291k)
Example.txt: Příklad použití Ricci (ASCII, 20K).
Changes.txt: Seznam všech významných změnách Ricci od první beta verze (ASCII, 6K).
Ricci.tex: TeX maker potřebné pro výkon Ricciho TeXForm (ASCII, 2K)

Jakmile jste si stáhli soubory, vložte zdrojový soubor Ricci.m do adresáře, do kterého umístíte Mathematica vstupní soubory. Pokud máte v plánu používat TeXForm výstup z Ricci, dát Ricci.tex v adresáři, ve kterém TeX hledá jeho vstupních souborů.
Použití Ricci
Ricci vyžaduje Mathematica verze 2.0 nebo vyšší. Zdroj trvá přibližně 283k bajtů ukládání na disk, z toho asi 49k bajtů on-line dokumentace. Jsem otestoval aktuální verzi balíku s Mathematica 5.0 pod Windows. I když jsem netestoval, v jiných situacích, neznám žádný důvod, proč by neměl běžet na jakékoli platformě pomocí Mathematica 2.0 nebo novější.

Chcete-li použít Ricci, vložte Ricci.m zdrojový soubor do adresáře své vlastní, které je přístupné Mathematica. (Možná budete muset změnit hodnotu proměnné $ PATH Mathematica ve vašem inicializačním souboru – viz dokumentace k verzi Mathematica, který používáte). Potom vložte balíček Ricci zadáním následujícího příkazu Mathematica:

Ricci.m <<

Po nainstalování Ricci do Mathematica, můžete zadat? Název případných informací o veškerých funkcí Ricci nebo příkaz.
Změny ve verzi 1.53

  • Pevná ochrana chyba způsobená novým PermutationOrder systém symbolů.

Zde je seznam změn v předchozích verzích Ricci.
Plány pro budoucí vydání
Co bude následovat, je (neúplný) seznam funkcí, které Ricci nemá v současné době, ale mám v plánu přidat do některé z budoucích verzí. Nemám tušení, jak dlouho to bude připraven, ale jsou uvedeny v přibližně pořadí, ve kterém mám v plánu přidat.

  • WYSIWIG vstup a výstup v programu Mathematica 3.0 nebo vyšší.
  • Tenzory v závislosti na parametrech, jako je například g [t], nebo u [s, t], společně s podporou výpočetní deriváty tenzoru výrazů s ohledem na parametry. To může být užitečné pro studium evolučních rovnic v geometrii, a pro výpočet variačních rovnic geometrických functionals.
  • Tenzory, jejichž pozice je symbolická konstanta, např. typu N nebo K-forem na n-potrubí. Spolu s tím, budu realizovat Riemannian hlasitosti prvky (čemu fyzikové říkají Levi-Civita tensor nebo epsilon tensor) a Hodge hvězda operátor. Omezení bude, že nelze vložit indexy do tensor výrazu, pokud jeho pozice je explicitní nezáporné celé číslo.
  • Výpočet explicitních hodnot pro složky tenzoru výrazů z hlediska místních souřadnic.
  • Kahler metriky, a holomorfní a antiholomorphic části derivátu vnější (Cauchy-Riemannovy operátorů).
  • Vektorové oceňují diferenciálních forem, včetně klínových výrobků a kovariantní vnější derivátů.

Comments are closed