Úvod do hladkých varietách

19 Aug 5:20 pm


Original: http://www.math.washington.edu/~lee/Books/ISM/

Introduction to Smooth ManifoldsDruhé vydání je tady!
Z přebalu knihy:

Tato kniha je úvodní absolventa-úrovni učebnice teorie hladkých variet. Jeho cílem je seznámit studenty s nástroji, které budou potřebovat, abyste mohli používat rozdělovače v matematickém či vědeckých výzkumů — hladké struktury, vektory tangenty a covectors, vektorové svazky, ponořených a embedded Podvariety, tenzory, diferenciální formy, de Rhamova cohomology, vektorová pole, toky, foliations, Lieovy derivace, Lieovy grupy, Lieovy algebry, a další. Tento přístup je beton, jak je to možné, s obrazy a intuitivní diskuse o tom, jak by měl člověk geometricky o abstraktní pojmy, a přitom plně využívat výkonné nástroje, které moderní matematika má nabídnout.

Toto druhé vydání bylo značně přepracována a vyjasněna, a témata byly výrazně předělaný. Kniha nyní představuje dvě nejdůležitější analytické nástroje, hodnost věta a základní věta o tocích, mnohem dříve, aby mohly být použity v celé knize. Pár nových témat, které byly přidány, a to zejména Sard věta a transversality, důkaz, že nekonečně malé akce Lieovy grupy generovat globální skupinovou žalobu, důkladnější studium prvního řádu parciálních diferenciálních rovnic, krátká léčba studia teorie pro hladké map mezi kompaktními potrubí a úvod do kontaktu struktury.

Předpoklady jsou solidní obeznámenost s obecné topologie, základní skupinu, a které se vztahuje prostory, stejně jako základní vysokoškolské lineární algebry a reálné analýzy.

Comments are closed